Les cubes de numération

 J'utilise pour cet atelier le coffret de chez OPPA. Dans un coffret en bois, on trouve le matériel concret de base : 100 unités + 20 dizaines + 10 centaines +  1 cube de 1000. 

Les objectifs sont multiples : s'exercer à l'échange (10 unités = 1 dizaine), construire les tables d'addition, les équivalences, comprendre le sens des différentes opérations ...

La manipulation du volume et de la surface aide l'enfant à manier mentalement la quantité du nombre, de passer du concret à l'abstrait. Hélène de Lubienska a d'ailleurs lié la numération et les propriétés géométriques en donnant à manier aux enfants ce matériel concret (leur permettant ainsi d'appréhender la notion de grandeur réelle).

En cycle 3, je rajoute à ce matériel concret des outils pour les nombres décimaux. 

Télécharger « matériel_concret_décimaux.pdf »

Le calcul mental 

Pour travailler cette compétence, il m'arrive de travailler avec le matériel concret, mais je préfère le matériel cuisenaire. 

Les enfants peuvent chercher tout ce qui, mis ensemble, fait 10, chercher d'autres équivalences, construire chaque table d'addition (+ 1, + 2 ...), de multiplication (en construisant la table de Pythagore) ...

Ce matériel a l'avantage d'être autocorrectif : ils peuvent vérifier l'équivalence des longueurs en les superposant. 

Les 4 opérations peuvent se travailler grâce à ce matériel concret. Dans cet article, je ne vais parler que de l'addition et de la division. 

Les additions 

 Pendant le confinement, mon fils a utilisé ce matériel pour travailler les additions.  

Il a commencé par composer ces deux quantités. Il cherchait à savoir combien il y en avait en tout. Le geste de 'réunir' s'est fait spontanément. Il a donc mis ensemble les deux quantités :  il a rassemblé d'abord les cubes (les unités) ensemble. Il a échangé les 10 cubes avec une barre si besoin. Puis, il a rassemblé les barres (les dizaines) ensemble.

Mon fils a répété de nombreuses fois ces manipulations puis il est passé à l'écriture naturellement.

La division 

En classe, je commence toujours l'apprentissage de la division par une situation concrète. 

Quatre terribles pirates ont dérobé 5 688 écus d'or. 

Vous devez partager équitablement cette somme entre eux. 

[travail en groupe avec matériel]

Pour résoudre ce problème, je leur donne le matériel symbolique : ils n'ont plus des cubes mais des billets de couleur (jaune pour les unités, bleu pour les dizaines, rouge pour les centaines et jaune pour les unités de mille). 

Ici, ils doivent partager une quantité en part égale. Le matériel les oblige à distribuer d'abord les gros 'billets' (les 1000), à donner la même part à chaque personne...